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要通过手机号登录同程旅行并更改手机号，可以按照以下步骤进行。
1、打开同程旅行APP，在“我的”页面点击上方的头像进入到账户界面。
2、在账户界面，找到并点击“手机号管理”。
3、进入手机号管理页面，选择“更换手机号”选项。
4、进入更换手机号页面，有两种方式可供选择：通过原手机号验证或人工申诉的方式更换手机号，选择相应的方式并输入新的手机号进行验证即可。
如果想要用新的手机号登录同程旅行，可以直接使用短信验证码登录，在登录界面选择“验证码登录”并输入新的手机号，然后输入收到的验证码即可完成登录，登录后，可以按照上述步骤更改绑定的手机号。
如果操作中有任何困难，可以联系同程旅行客服寻求帮助，更改手机号后，可能需要重新验证绑定的其他服务或账户。